Концептуальные подходы
Учебник создан в соответствии с единой концепцией серии «Сферы» с использованием концептуальных подходов к содержанию, структуре и отдельных фрагментов учебника «Ма-тематика, 6» авторов Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф., Суворовой С.Б., Бунимовича Е.А., Краснянской К.А., Кузнецовой Л.В., Минаевой С.С., Рословой Л.О. (изд-во «Просвещение»). Он является непосредственным продолжением учебника для 5 класса, подготовленного тем же авторским коллективом.
Отличительные особенности проекта «Сферы»: наличие полного пакета пособий (на бумажных и электронных носителях), обеспечивающего комплексность и преемственность обучения; единство «навигационной» системы; единый дидактический, информационный и дизайнерский подходы к представлению учебного материала; современные технологии обучения. Инновационные модели построения УМК, примененные к отлаженной в практике работы школы методической системе, позволили за счет новой формы организации учебной деятельности и увеличения познавательной активности учащихся усилить его дидактические возможности.
Отличительные особенности учебника как составляющей части УМК – это учебник как «навигатор» во всей системе УМК, создающий для учителя возможности творческого конструирования собственного курса; фиксированный формат, облегчающий восприятие и зрительный охват учебного материала; лаконичность, жесткая структурированность и рубрикация текстового (теоретического) материала, создающая условия для самостоятельной организации учащимися собственной учебной деятельности; система упражнений как представи-тельный набор заданий, задающих рамки для выстраивания работы по формированию умений и отработке необходимых навыков; практическая направленность, позволяющая использовать полученные знания и умения в повседневной жизни.
УМК, помимо учебника, включает в себя:
задачник, содержащий систему задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;
тетрадь-тренажер, организованную по видам деятельности;
тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
методическое пособие, содержащее все необходимые учителю методические материалы для организации работы учащихся;
электронное приложение, включающее в себя всю систему текстов и заданий комплекта, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.
Отличительные особенности проекта «Сферы»: наличие полного пакета пособий (на бумажных и электронных носителях), обеспечивающего комплексность и преемственность обучения; единство «навигационной» системы; единый дидактический, информационный и дизайнерский подходы к представлению учебного материала; современные технологии обучения. Инновационные модели построения УМК, примененные к отлаженной в практике работы школы методической системе, позволили за счет новой формы организации учебной деятельности и увеличения познавательной активности учащихся усилить его дидактические возможности.
Отличительные особенности учебника как составляющей части УМК – это учебник как «навигатор» во всей системе УМК, создающий для учителя возможности творческого конструирования собственного курса; фиксированный формат, облегчающий восприятие и зрительный охват учебного материала; лаконичность, жесткая структурированность и рубрикация текстового (теоретического) материала, создающая условия для самостоятельной организации учащимися собственной учебной деятельности; система упражнений как представи-тельный набор заданий, задающих рамки для выстраивания работы по формированию умений и отработке необходимых навыков; практическая направленность, позволяющая использовать полученные знания и умения в повседневной жизни.
УМК, помимо учебника, включает в себя:
задачник, содержащий систему задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;
тетрадь-тренажер, организованную по видам деятельности;
тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
методическое пособие, содержащее все необходимые учителю методические материалы для организации работы учащихся;
электронное приложение, включающее в себя всю систему текстов и заданий комплекта, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.
Особенности структуры учебника
Все содержание учебника разбито на главы, а каждая глава подразделена на параграфы.
Каждая глава учебника начинается рубрикой «Интересно», которая знакомит с интересными фактами, относящимися к теме соответствующей главы.
Информационное пространство каждого параграфа внутри главы организовано в рамках одного-двух теоретических и одного-двух практических разворотов и включает фиксированный набор структурных элементов, каждый из которых выполняет определенную, присущую только ему функцию.
Каждая глава учебника начинается рубрикой «Интересно», которая знакомит с интересными фактами, относящимися к теме соответствующей главы.
Информационное пространство каждого параграфа внутри главы организовано в рамках одного-двух теоретических и одного-двух практических разворотов и включает фиксированный набор структурных элементов, каждый из которых выполняет определенную, присущую только ему функцию.
Каждый теоретический разворот параграфа содержит:
1. Вводные рубрики:
Краткое введение – предпосылки для изучения содержания параграфа;
«Вы узнаете…» – в обобщенной форме знакомит с основными вопросами, рассматриваемыми в параграфе.
2. Основной текст:
«В фокусе» – фиксирует важные детали, на которые нужно обратить внимание;
«Читаем и делаем» – ориентирует учащихся на чтение этого текста с «карандашом в руке» (например, пошаговое выполнение геометрических построений);
«Кнопка» – содержит полезный справочный материал;
«Блокнот» – это образцы записи, примеры выполнения заданий.
3. Завершающую рубрику «Вопросы и задания», направленную на непосредственную работу с текстом параграфа, закрепление изложенного материала, выполнение простейших заданий репродуктивного характера и т.п.
Каждый практический разворот содержит представительный набор заданий и упражнений, которые задают основу работы, направленной на овладение содержанием параграфа. Задания структурированы в соответствии с содержательным принципом. Они подразделены на два уровня (выделены цветом) – базовый и продвинутый. Кроме того, выделена рубрика «Задача-исследование». Этот набор не является исчерпывающим – работа по формирования умений и навыков обеспечивается также и другими составляющими УМК: задачником, тетрадью-тренажером, электронным приложением.
Каждая глава учебника завершается рубрикой «Подведем итоги», которая включает вопросы, направленные на краткий обзор изученного материала, проверку усвоения основных элементов содержания.
Содержание обучения отобрано с учетом тех же дидактических принципов, что и содержание курса 5-го класса: систематизация знаний, полученных учащимися ранее; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; обеспечение ин-теллектуального и математического развития учащихся; формирование осознанных знаний; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для данного возрастного периода.
Краткое введение – предпосылки для изучения содержания параграфа;
«Вы узнаете…» – в обобщенной форме знакомит с основными вопросами, рассматриваемыми в параграфе.
2. Основной текст:
- разбит на небольшие содержательные блоки, каждый из которых в комплексе с иллюстрациями и дополнительным материалом является в определенной мере завершенным информационным фрагментом;
- содержит рубрики, относящиеся к основному тексту параграфа:
«В фокусе» – фиксирует важные детали, на которые нужно обратить внимание;
«Читаем и делаем» – ориентирует учащихся на чтение этого текста с «карандашом в руке» (например, пошаговое выполнение геометрических построений);
- содержит рубрики, сопровождающие основной текст и являющиеся дополнительными (они расположены на полях):
«Кнопка» – содержит полезный справочный материал;
«Блокнот» – это образцы записи, примеры выполнения заданий.
3. Завершающую рубрику «Вопросы и задания», направленную на непосредственную работу с текстом параграфа, закрепление изложенного материала, выполнение простейших заданий репродуктивного характера и т.п.
Каждый практический разворот содержит представительный набор заданий и упражнений, которые задают основу работы, направленной на овладение содержанием параграфа. Задания структурированы в соответствии с содержательным принципом. Они подразделены на два уровня (выделены цветом) – базовый и продвинутый. Кроме того, выделена рубрика «Задача-исследование». Этот набор не является исчерпывающим – работа по формирования умений и навыков обеспечивается также и другими составляющими УМК: задачником, тетрадью-тренажером, электронным приложением.
Каждая глава учебника завершается рубрикой «Подведем итоги», которая включает вопросы, направленные на краткий обзор изученного материала, проверку усвоения основных элементов содержания.
Особенности содержания курса и методики его изучения
Содержание обучения отобрано с учетом тех же дидактических принципов, что и содержание курса 5-го класса: систематизация знаний, полученных учащимися ранее; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; обеспечение ин-теллектуального и математического развития учащихся; формирование осознанных знаний; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для данного возрастного периода.
Исходя из этого, приоритетными целями обучения являются:
Основные линии содержания – арифметика и геометрия. Кроме того, в содержание включены элементы алгебры, простейшие теоретико-множественные понятия, а также эле-менты вероятностно-статистической линии, изучение которой начато в 5-м классе.
Принципиальной особенностью содержания курса является усиление внимания к арифметике, к формированию вычислительной культуры в ее современном понимании, в частности, к обучению различным приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В 6-м классе, как и в 5-м, используются арифметические (логические) приемы решения текстовых задач. В курсе последовательно вводится буквенная символика, что может рассматриваться, как подготовка к изучению алгебры. Здесь происходит первое знакомство с понятием уравнения, учащиеся приобретают первоначальные представления о переводе условия задачи на математический язык.
Существенно пересмотрена роль геометрического материала: в учебнике представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление, большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами.
В учебнике последовательно разворачивается содержательно-методическая линия, включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики, начатая в 5-м классе. Материал органично включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Учащиеся продолжают решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов. Здесь также продолжает формироваться умение работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, а также первоначальные представления о приемах сбора информации.
К методическим особенностям учебника относятся: опора на здравый смысл и интуицию, мотивированное и доступное изложение теоретических сведений; целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности; личностно-ориентированный стиль изложения, привлечение современных сюжетов в теории и задачном материале.
- Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
- Подведение учащихся к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, роли математических знаний в его познании, математики как части общей культуры человечества.
- Формирование актуального в настоящее время умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебной книгой (на примере организации работы с математическим текстом).
- Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.
Основные линии содержания – арифметика и геометрия. Кроме того, в содержание включены элементы алгебры, простейшие теоретико-множественные понятия, а также эле-менты вероятностно-статистической линии, изучение которой начато в 5-м классе.
Принципиальной особенностью содержания курса является усиление внимания к арифметике, к формированию вычислительной культуры в ее современном понимании, в частности, к обучению различным приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В 6-м классе, как и в 5-м, используются арифметические (логические) приемы решения текстовых задач. В курсе последовательно вводится буквенная символика, что может рассматриваться, как подготовка к изучению алгебры. Здесь происходит первое знакомство с понятием уравнения, учащиеся приобретают первоначальные представления о переводе условия задачи на математический язык.
Существенно пересмотрена роль геометрического материала: в учебнике представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление, большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами.
В учебнике последовательно разворачивается содержательно-методическая линия, включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики, начатая в 5-м классе. Материал органично включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Учащиеся продолжают решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов. Здесь также продолжает формироваться умение работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, а также первоначальные представления о приемах сбора информации.
К методическим особенностям учебника относятся: опора на здравый смысл и интуицию, мотивированное и доступное изложение теоретических сведений; целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности; личностно-ориентированный стиль изложения, привлечение современных сюжетов в теории и задачном материале.
Программа курса (170 ч)
1. Дроби и проценты (20 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.
Черта дроби как знак деления. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
О с н о в н ы е ц е л и – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
2. Прямые на плоскости и в пространстве (6 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
О с н о в н ы е ц е л и – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
3. Десятичные дроби (9 ч)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
О с н о в н ы е ц е л и – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
4. Действия с десятичными дробями (30 ч)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей.
Округление десятичных дробей. Приближенное частное.
Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
О с н о в н ы е ц е л и – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
5. Окружность (8 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
О с н о в н ы е ц е л и – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
6. Отношения и проценты (15 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
О с н о в н ы е ц е л и – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формула. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
О с н о в н ы е ц е л и – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
8. Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
О с н о в н ы е ц е л и – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
9. Целые числа (12 ч)
Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел.
Сложение и вычитание целых чисел. Выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел, правило знаков.
О с н о в н ы е ц е л и – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
10. Рациональные числа (16 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
О с н о в н ы е ц е л и – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
11. Многоугольники и многогранники (10 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
О с н о в н ы е ц е л и – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
12. Множества. Комбинаторика. Вероятность (10 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиения множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
О с н о в н ы е ц е л и – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.
Черта дроби как знак деления. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
О с н о в н ы е ц е л и – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
2. Прямые на плоскости и в пространстве (6 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
О с н о в н ы е ц е л и – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
3. Десятичные дроби (9 ч)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
О с н о в н ы е ц е л и – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
4. Действия с десятичными дробями (30 ч)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей.
Округление десятичных дробей. Приближенное частное.
Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
О с н о в н ы е ц е л и – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
5. Окружность (8 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
О с н о в н ы е ц е л и – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
6. Отношения и проценты (15 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
О с н о в н ы е ц е л и – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формула. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
О с н о в н ы е ц е л и – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
8. Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
О с н о в н ы е ц е л и – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
9. Целые числа (12 ч)
Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел.
Сложение и вычитание целых чисел. Выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел, правило знаков.
О с н о в н ы е ц е л и – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
10. Рациональные числа (16 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
О с н о в н ы е ц е л и – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
11. Многоугольники и многогранники (10 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
О с н о в н ы е ц е л и – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
12. Множества. Комбинаторика. Вероятность (10 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиения множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
О с н о в н ы е ц е л и – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение (10 ч)
Комментариев нет:
Отправить комментарий
Комментарии: